Programmierung von Tensor Cores auf NVIDIA Blackwell GPUs

In diesem Artikel werden wir uns mit der Programmierung von Tensor Cores auf den neuesten NVIDIA Blackwell GPUs beschäftigen. Insbesondere werden wir ein Tutorial in einfachem CUDA C++ bereitstellen, das sich auf die Implementierung eines Matrixmultiplikationskerns konzentriert, der 98% der Geschwindigkeit von CuBLAS erreicht.

Einführung

Die Blackwell-Architektur von NVIDIA bringt eine Reihe neuer Funktionen und Optimierungen mit sich, die es Entwicklern ermöglichen, die Leistung ihrer Anwendungen erheblich zu steigern. Die Tensor Cores sind speziell für die Durchführung von Matrixoperationen optimiert und bieten eine hohe Rechenleistung bei gleichzeitig geringem Energieverbrauch. In diesem Artikel werden wir die Grundlagen der Matrixmultiplikation, die Verwendung von Tiling zur Optimierung der Berechnungen und die spezifischen PTX-Anweisungen, die für die Blackwell-Architektur relevant sind, untersuchen.

Grundlagen der Matrixmultiplikation

Die Matrixmultiplikation ist eine grundlegende Operation in vielen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen. Bei der Multiplikation zweier Matrizen A (der Form MxK) und B (der Form KxN) entsteht eine neue Matrix C (der Form MxN). Mathematisch gesehen ist jedes Element von C das Skalarprodukt zwischen einer Zeile von A und einer Spalte von B.

def matmul(A: Tensor, B: Tensor, C: Tensor, M: int, N: int, K: int):
    for m in range(M):
        for n in range(N):
            acc = 0
            for k in range(K):
                acc += A[m, k] * B[k, n]
            C[m, n] = acc

Die obige Implementierung ist eine naive Version der Matrixmultiplikation. In der Praxis verwenden die meisten Implementierungen jedoch eine Technik namens Tiling, um die Berechnungen zu optimieren. Tiling wählt einen Block von A und B aus, berechnet eine Mini-Matrixmultiplikation und akkumuliert das Ergebnis entlang der K-Dimension.

Tiling zur Optimierung

Tiling ist eine Technik, die es ermöglicht, die Matrixmultiplikation in kleinere, handhabbare Teile zu zerlegen. Dies verbessert die Cache-Nutzung und reduziert die Anzahl der Speicherzugriffe. Durch die Verwendung von Tiling können wir die Leistung der Matrixmultiplikation erheblich steigern, insbesondere auf modernen Prozessoren.

def tiled_matmul(A: Tensor, B: Tensor, C: Tensor, M: int, N: int, K: int):
    BLOCK_M = 128
    BLOCK_N = 128
    BLOCK_K = 64
    for m in range(0, M, BLOCK_M):
        for n in range(0, N, BLOCK_N):
            acc = torch.zeros(M, N)
            for k in range(0, K, BLOCK_K):
                A_tile = A[m:m+BLOCK_M, k:k+BLOCK_K]
                B_tile = B[k:k+BLOCK_K, n:n+BLOCK_N]
                acc += mini_matmul(A_tile, B_tile)
            C[m : m + BLOCK_M, n : n + BLOCK_N] = acc

Programmierung mit PTX

Die Programmierung von Tensor Cores erfordert ein Verständnis der PTX-Anweisungen, die speziell für die Blackwell-Architektur entwickelt wurden. Eine der wichtigsten Anweisungen ist cp.async.bulk.tensor, die es ermöglicht, Daten mit minimalem Registerverbrauch und ohne aufwendige Adressberechnungen zu laden.

Optimierungen und Benchmarks

Um die Leistung des Matrixmultiplikationskerns zu bewerten, führen wir Benchmarks durch und vergleichen die Ergebnisse mit CuBLAS. Die folgenden Kernels wurden getestet:

• v1a (Basis tcgen05 + 2D 16B TMA): 254.62 TFLOPS
• v2a (2D 128B TMA): 681.20 TFLOPS
• v3 (Pipelining): 939.61 TFLOPS
• v4 (Warp-Spezialisierung): 1208.83 TFLOPS
• v5 (2-SM MMA): 1302.29 TFLOPS
• v6 (Persistente Kernel mit statischer Planung): 1475.93 TFLOPS

Schlussfolgerungen

Die Programmierung von Tensor Cores auf der Blackwell-Architektur bietet Entwicklern neue Möglichkeiten zur Leistungssteigerung. Durch die Verwendung von PTX-Anweisungen und Techniken wie Tiling und Pipelining können wir die Effizienz unserer Anwendungen erheblich verbessern. Obwohl wir CuBLAS nicht übertreffen konnten, haben wir dennoch signifikante Fortschritte erzielt und wertvolle Erkenntnisse über die Programmierung von Tensor Cores gewonnen.

Quellenliste:

• Quelle: TCGEN05 FOR DUMMIES
• Tensor Core 5th Generation Instructions
• Fast Matrix Multiplication with Tensor Cores
• MMA Matrix Multiplication
• Outperforming CuBLAS on H100